Найдите корень уравнения \displaystyle 9^{4x+1}\cdot 9^{3-2x}=81.
Решение
Применим следующее свойство степеней a^n \cdot a^m=a^{n+m}.
\displaystyle 9^{4x+1+3-2x}=9^2; \displaystyle 9^{2x+4}=9^2;Основания степеней одинаковое, значит можно от них избавиться:
2x+4=2; 2x=-2; x=-1.Ответ: -1.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.59) (Купить книгу)