Найдите корень уравнения \displaystyle 6^{2x-6}\cdot 6^{5-3x}=216.
Решение
Применим следующее свойство степеней a^n \cdot a^m=a^{n+m}.
\displaystyle 6^{2x-6+5-3x}=6^3; \displaystyle 6^{-x-1}=6^3;Основания степеней одинаковое, значит можно от них избавиться:
-x-1=3; -x=4; x=-4.Ответ: -4.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.60) (Купить книгу)