Найдите значение выражения \displaystyle 5^{1+log_5 3}.
Решение
Применим следующие свойства логарифмов \displaystyle a^{log_a c}=c и log_a bc=log_a b+log_a c.
\displaystyle 5^{log_5 5+log_5 3}=5^{log_5 5\cdot 3}=5^{log_5 15}=15.Ответ: 15.
Найдите значение выражения \displaystyle 5^{1+log_5 3}.
Применим следующие свойства логарифмов \displaystyle a^{log_a c}=c и log_a bc=log_a b+log_a c.
\displaystyle 5^{log_5 5+log_5 3}=5^{log_5 5\cdot 3}=5^{log_5 15}=15.Ответ: 15.