Найдите корень уравнения log_{11} (7x-12)=log

Найдите корень уравнения $log_{11} (7x-12)=log_{11} 23$ .

Решение

ОДЗ: $7x-12>0$ отсюда $x>\frac{12}{7}$ .

Основания логарифмов одинаковые, значит можно от них избавиться:

7x-12=23;

7x=35;

x=5

Ответ: $5$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.8.17) (Купить книгу)