Найдите корень уравнения log

Найдите корень уравнения $log_{13} (-4x+23)=2$ .

Решение

ОДЗ: $-4x+23>0$ отсюда $x<5,75$ .

Воспользуемся определением логарифмы $log_a b=c$ отсюда $a^c=b$ .

13^2=-4x+23;

-4x=146;

x=-36,5

Ответ: $-36,5$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.8.24) (Купить книгу)