В прямоугольном треугольнике ABC с прямым... AC = 6, BC=8

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6, BC=8. Найдите медиану CK этого треугольника.

Решение

Изобразим условие:

Найдем $AB$ по теореме Пифагора:

AB^2=AC^2+BC^2;

AB^2=6^2+8^2;

AB^2=36+64;

AB^2=100;

AB=10

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Значит, $\displaystyle CK=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}10=5$ .

Ответ: $5$ .

Источник: Решебник демоверсии ОГЭ по математике 2024 (Задание 23) (Решебник)