Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{\frac{1}{72}-\frac{1}{99}}.
Решение
Найдем значение в знаменателе:
\displaystyle \frac{1}{72}+\frac{1}{99}=\frac{1 \cdot 99-1 \cdot 72}{72 \cdot 99}=\frac{99-72}{72 \cdot 99}=\frac{27}{72 \cdot 99}=\frac{9}{72 \cdot 33}=\frac{1}{8 \cdot 33}=\frac{1}{264}.Выполним деление:
\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{264}}=1 \div \frac{1}{264}=1 \cdot \frac{264}{1}=264.Ответ: 264.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 10) (Решебник)