Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^5)^4}{a^{16}} при a=5.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней (a^n)^m=a^{nm} и a^n \div a^m=a^{n-m}:
\displaystyle \frac{a^{5 \cdot 4}}{a^{16}}=\frac{a^{20}}{a^{16}}=a^{20-16}=a^{4}.Найдем значение при a=5:
5^4=5^2 \cdot 5^2 =25 \cdot 25=625.Ответ: 625.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 15) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 5) (Решебник)