На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.
Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам – со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки – 4 км, от Егорки до Ванютино – 12 км, от Горюново до Ванютино – 15 км, от Ванютино до Жилино – 9 км, а от Жилино до Богданово – 12 км.
Задание 5: На проселочных дорогах машина дедушки расходует 8,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объем бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?
Решение
Из задания 2 определили, что расстояние по проселочной дороге из Антоновки до Богданово составляет 29 км. А расход на проселочной дороге составляет 8,2 л на 100 км. Значит на 1 км необходимо 8,2 \div 100=0,082 литра бензина. Найдем сколько литров бензина было потрачено по проселочной дороге:
0,082 \cdot 29=2,378 литра.Расстояние от Антоновки до Богданово через Ванютино по шоссе составляет 20+21=41 км (значения так же нашли во втором задании).
По условию известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объем бензина. Выше нашли, что напрямик было потрачено 2,378 литра бензина. Значит, можно найти расход машины по шоссе на 1 км:
2,378 \div 41=0,058 литров на 1 км.Соответственно расход на 100 км по шоссе будет равняться 0,058 \cdot 100=5,8 литров.
Ответ: 5,8.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 27) (Решебник)