В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известно, что AB = 9, BC = 6, AA_1 = 5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A_1, B_1.
Пример №24 из задания 2
Объем параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1 равен 60. Найдите объем треугольной пирамиды ACB_1D_1.
Пример №23 из задания 2
Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
Пример №22 из задания 2
В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1, все ребра которой равны 2, найдите угол между прямыми BB_1 и AC_1. Ответ дайте в градусах.
Пример №21 из задания 2
В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1 найдите угол между прямыми DC_1 и BD. Ответ дайте в градусах.
Пример №20 из задания 2
Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 0,6 и боковым ребром 1. Найдите площадь полной поверхности получившейся фигуры.
Пример №19 из задания 2
Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 0,4 и боковым ребром 1. Найдите площадь полной поверхности получившейся фигуры.
Пример №18 из задания 2
Объем треугольной пирамиды равен 14. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 2:5, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
Пример №17 из задания 2
От треугольной призмы, объем которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.
Пример №16 из задания 2
Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 20. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
