Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, ее большая боковая сторона равна 37. Найдите радиус окружности.
Пример №30 из задания 1
В треугольнике ABC средняя линия DE параллельна стороне АВ. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь трапеции ABED равна 48.
Пример №29 из задания 1
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 15 и 17.
Пример №28 из задания 1
Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 2\sqrt{3}. Найдите АВ, если угол АСВ равен 120°.
Пример №27 из задания 1
Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точку D, равна 106°. Градусная мера дуги DE окружности, не содержащей точку А, равна 48°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Пример №26 из задания 1
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAD равен 127°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.
Пример №25 из задания 1
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 106°, угол CAD равен 69°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Пример №24 из задания 1
Через концы A и B дуги окружности с центром О проведены касательные CA и CB. Угол CAB равен 39°. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Пример №23 из задания 1
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=13, CD=18. Найдите периметр четырехугольника ABCD.
