В треугольнике ABC угол С равен 46°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Пример №20 из задания 1
Радиус окружности, вписанной в ромб, равен 1,5. Найдите сторону ромба, если один из его углов равен 30°.
Пример №19 из задания 1
Сторона ромба равна 10, острый угол равен 30°. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
Пример №18 из задания 1
Угол между биссектрисой CD и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла С треугольника АВС, равен 10°. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Пример №17 из задания 1
Острый угол В прямоугольного треугольника равен 50°. Найдите угол между высотой СН и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Пример №16 из задания 1
Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 6. Найдите его большую сторону.
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3: 4, считая от вершины острого угла
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3 : 4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 33.
Пример №14 из задания 1
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 28. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Пример №13 из задания 1
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11. Найдите боковую сторону трапеции.
Пример №12 из задания 1
В тупоугольном треугольнике ABC известно, что AC=BC, высота AH равна 3, CH=\sqrt{7}. Найдите синус угла ACB.
