Оля летом отдыхает с родителями в деревне Филимоново. Оля с папой собираются съездить на машине в посёлок Светлый. Из Филимоново в Светлый можно проехать по прямой грунтовой лесной дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через село Круглое до деревни Белая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Светлый. Есть и третий маршрут: в Круглом можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо птицефабрики прямо в Светлый. По шоссе Оля с папой едут со скоростью 68 км/ч, а по грунтовым дорогам — 51 км/ч. Расстояние по шоссе от Филимоново до Белой равно 75 км, от Круглого до Белой — 30 км, а от Светлого до Белой — 40 км.
Задание 4. Сколько минут затратят на дорогу Оля с папой, если поедут в посёлок Светлый по прямой грунтовой дороге от Филимоново до Светлого?
Решение
По описанию: Белая — пункт 2 (поворот под прямым углом), Круглое — пункт 3, Светлый — пункт 1, Филимоново — пункт 4. Шоссе Филимоново — Белая и шоссе Белая — Светлый перпендикулярны.
Длина прямой грунтовой дороги — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 75 км и 40 км:
\sqrt{75^2+40^2}=\sqrt{7225}=85\ \text{км}.
По грунтовой дороге скорость равна 51 км/ч. Время в пути:
t=\frac{85}{51}=\frac{5}{3}\ \text{ч}.
Переведём в минуты:
\frac{5}{3}\cdot 60=100\ \text{мин}.
Ответ: 100.
← Задание 3 · Все задания варианта 1 · Задание 5 →
Источник: ОГЭ-2027. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов, под редакцией И. В. Ященко. Вариант 1, задание 4.