Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=\dfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}, где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, \alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_2, если d_1=25, \sin\alpha=0{,}3, а S=24.
Решение
Подставим известные значения в формулу:
24=\frac{25\cdot d_2\cdot 0{,}3}{2}.
Упростим правую часть: 25\cdot 0{,}3=7{,}5, поэтому
24=\frac{7{,}5\,d_2}{2}=3{,}75\,d_2.
Отсюда
d_2=\frac{24}{3{,}75}=6{,}4.
Ответ: 6{,}4.
← Задание 11 · Все задания варианта 1 · Задание 13 →
Источник: ОГЭ-2027. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов, под редакцией И. В. Ященко. Вариант 1, задание 12.