Укажите решение системы неравенств
\begin{cases}3-x\ge 5,\\ x+3{,}2\le 0.\end{cases}
Решение
Решим каждое неравенство отдельно.
Первое неравенство. 3-x\ge 5. Перенесём 3 вправо: -x\ge 2. Умножим обе части на -1, при этом знак неравенства меняется на противоположный:
x\le -2.
Второе неравенство. x+3{,}2\le 0, откуда
x\le -3{,}2.
Решение системы — числа, удовлетворяющие обоим неравенствам сразу. Если x\le -3{,}2, то тем более x\le -2. Поэтому решение системы: x\le -3{,}2.
На числовой прямой это луч, идущий влево от точки -3{,}2, причём сама точка закрашена. Такой рисунок под номером 3.
Ответ: 3.
← Задание 12 · Все задания варианта 1 · Задание 14 →
Источник: ОГЭ-2027. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов, под редакцией И. В. Ященко. Вариант 1, задание 13.