Между какими числами заключено число √180? · Решения ОГЭ и ЕГЭ по математике: база и профиль

Между какими числами заключено число $\sqrt{180}$ ?

1) $3$ и $4$ 2) $85$ и $95$ 3) $13$ и $14$ 4) $175$ и $195$

Решение

Подберём два соседних целых числа, между квадратами которых лежит $180$ :

$13^2=169,\qquad 14^2=196.$

Так как $169<180<196$ , получаем

$13<\sqrt{180}<14.$

Число $\sqrt{180}$ заключено между $13$ и $14$ — это вариант ответа под номером $3$ .

Ответ: $3$ .

Источник: ОГЭ-2027. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов, под редакцией И. В. Ященко. Вариант 2, задание 7.