Укажите решение системы неравенств
\begin{cases}1-x\le 9{,}5,\\ x+4\ge 0.\end{cases}
Решение
Решим каждое неравенство отдельно.
Первое неравенство. 1-x\le 9{,}5. Перенесём 1 вправо: -x\le 8{,}5. Умножим обе части на -1, при этом знак неравенства меняется на противоположный:
x\ge -8{,}5.
Второе неравенство. x+4\ge 0, откуда
x\ge -4.
Решение системы — числа, удовлетворяющие обоим неравенствам сразу. Если x\ge -4, то тем более x\ge -8{,}5. Поэтому решение системы: x\ge -4.
На числовой прямой это луч, идущий вправо от точки -4, причём сама точка закрашена. Такой рисунок под номером 2.
Ответ: 2.
← Задание 12 · Все задания варианта 2 · Задание 14 →
Источник: ОГЭ-2027. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов, под редакцией И. В. Ященко. Вариант 2, задание 13.