а) Решите уравнение \displaystyle tgx+ctgx=2.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[\pi; 3\pi \right] .
Пример №62 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle sin2x=cos \left(\frac{\pi}{2}-x\right).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[2\pi; 0 \right] .
Решите уравнение 2log_2^2(2sinx)-7log_2(2sinx)+3=0
а) Решите уравнение \displaystyle 2log_2^2(2sinx)-7log_2(2sinx)+3=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[2\pi; \frac{7\pi}{2} \right] .
Пример №60 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 3cos2x+0,5=sin^2 x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\pi; \frac{\pi}{2} \right] .
Пример №59 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 3cos2x+0,5=cos^2 x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-2\pi; -\frac{\pi}{2} \right] .
Пример №58 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 2cos2x+8cos\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)+3=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi \right] .
Пример №57 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle cos2x-2\sqrt{2}sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)-2=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[\pi; \frac{5\pi}{2} \right] .
Пример №56 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle \left(\frac{1}{49}\right)^{cos2x}=7^{2-2cosx}.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left(-\frac{5\pi}{2}; -\pi \right] .
Пример №55 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle \left(\frac{1}{121}\right)^{cosx}=11^{2sin2x}.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-2\pi; -\frac{\pi}{2}\right] .
Пример №54 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle cos2x-\sqrt{2}\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)-1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[ \frac{3\pi}{2}; 3\pi \right] .