а) Решите уравнение \displaystyle cos2x+3\sqrt{3}sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)-5=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[ 2\pi; \frac{7\pi}{2} \right] .
Пример №113 из задания 20
Первые 110 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 130 км — со скоростью 100 км/ч, а затем 180 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Пример №112 из задания 20
Первый час автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие три часа — со скоростью 100 км/ч, а затем один час — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Пример №111 из задания 20
Катя от пристани А до пристани Б озера Белое добралась на катере «Комета» на 5 минут быстрее, чем обратно на катере «Ракета». Найдите расстояние между пристанями А и Б, если скорость «Кометы» 24 км/ч, а «Ракеты» — 18 км/ч. Ответ выразите в километрах.
Пример №110 из задания 20
Ваня на автобусе-экспрессе доехал от своего дома до бабушкиного на 15 минут быстрее, чем обратно на обычном автобусе. Найдите расстояние между домом Вани и домом его бабушки, если скорость экспресса 60 км/ч, а обычного автобуса — 40 км/ч. Ответ выразите в километрах.
Пример №109 из задания 20
Десять одинаковых рубашек дешевле куртки на 10%. На сколько процентов тринадцать таких же рубашек дороже куртки?
Семь одинаковых рубашек дешевле куртки на 9%. На сколько процентов одиннадцать таких же рубашек дороже куртки?
Семь одинаковых рубашек дешевле куртки на 9%. На сколько процентов одиннадцать таких же рубашек дороже куртки?
Пример №107 из задания 20
Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. На сколько километров в час ему нужно увеличить скорость, чтобы сэкономить минуту на каждом километре?
Пример №106 из задания 20
Мотоциклист едет со скоростью 30 км/ч. На сколько километров в час нужно увеличить скорость, чтобы сэкономить минуту на каждом километре?
Пример №105 из задания 20
Моторная лодка и плот одновременно отчалили от пристани и стали двигаться в противоположных направлениях. Через 3 ч расстояние между ними было равно 48 км, а расстояние от лодки до пристани было равно 36 км. Найдите скорость течения. Ответ дайте в км/ч.