а) Решите уравнение \displaystyle log_{\frac{1}{2}}(3cos2x-2cos^2 x+5)=-2.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[5\pi; \frac{13\pi}{2} \right] .
Пример №48 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 2sin^2 x-3\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{2}+x)-5=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{5\pi}{2}; -\pi \right] .
Пример №47 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle cos2x-\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{2}+x)+1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-5\pi; -\frac{7\pi}{2} \right] .
Пример №46 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle cos2xsin2xsin\frac{2\pi}{3}=\frac{1}{4}cos(8x-\frac{3\pi}{2}).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{8\pi}{3}; -\frac{10\pi}{3} \right] .
Пример №45 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle cos3xsin3x=cos\frac{\pi}{3}cos(12x+\frac{3\pi}{2}).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{3\pi}{4}; -\frac{\pi}{4} \right] .
Пример №44 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle cos2x-sin2x=cosx+sinx+1.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{5\pi}{2}; -\pi \right] .
Пример №43 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle sin(2x+\frac{2\pi}{3})cos(4x+\frac{\pi}{3})-cos2x=\frac{sin^2 x}{cos(-\frac{\pi}{3})}.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-2\pi; \frac{3\pi}{2} \right] .
Пример №42 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle sin^2 (\frac{x}{4}+\frac{\pi}{4})sin^2 (\frac{x}{4}-\frac{\pi}{4})=0,375sin^2(-\frac{\pi}{4}).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-3\pi; \pi \right] .
Пример №40 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle (x^2+4x-2)(4^{3x+1}+8^{2x-1}-11)=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-0,5; 0,5 \right] .
Пример №39 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle (x^2+2x-1)(log_2(x^2-3)+log_{0,5}(\sqrt{3}-x))=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-2,5; -1,5 \right] .