а) Решите уравнение \displaystyle cos2x-\sqrt{2}cos(\frac{3\pi}{2}+x)-1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[\frac{9\pi}{2}; 3\pi \right] .
Пример №36 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 36log_{\frac{1}{8}}^2 x+4log_{\frac{1}{4}}x-5=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[0,5; 5 \right] .
Пример №35 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 16log_9^2 x+4log_{\frac{1}{3}}x-3=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[0,5; 5 \right] .
Пример №34 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 7cosx-4cos^3 x=2\sqrt{3}sin2x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-4\pi; -3\pi \right] .
Пример №33 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 5sinx-4sin^3 x=2sin2x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi \right] .
Пример №32 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle cos2x+sin2x+1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[3\pi; \frac{9\pi}{2} \right] .
Пример №30 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 3\cdot 9^{x+1}-5\cdot 6^{x+1}+4^{x+1,5}=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2} \right] .
Пример №29 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 2cos^3(x-\pi)=sin(\frac{3\pi}{2}+x).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[\frac{9\pi}{2}; \frac{11\pi}{2} \right] .
Пример №28 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 2sin^3(\pi+x)=\frac{1}{2}cos(x-\frac{3\pi}{2}).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2}; -\frac{5\pi}{2} \right] .
Пример №27 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 2sinx\cdot sin2x=2scosx+cos2x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{5\pi}{2}; -\pi \right] .