а) Решите уравнение \displaystyle 2cosx\cdot sin2x=2six+cos2x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[3\pi; \frac{9\pi}{2} \right] .
Пример №25 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle log_2^2(8x^2)-log_4 (2x)-1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[0,4; 0,8 \right] .
Пример №24 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle log_2^2(4x^2)+3log_{0,5}(8x)=1.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[0,15; 1,5 \right] .
Пример №23 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 750^{cos3x}+6\cdot125^{\frac{1}{3}+cos3x}=5^{5cos3x}+30^{1+cos3x}.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{7\pi}{4}; -\frac{3\pi}{4} \right] .
Пример №22 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 2^{5sin5x}+6^{1+sin5x}=24^{sin5x}+3\cdot 8^{\frac{1}{3}+sin5x}.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[\frac{5\pi}{2}; \frac{7\pi}{2} \right] .
Пример №21 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 5^{x+\sqrt x-1}+6\cdot 5^{x-\sqrt x+1}-5^{x+1}=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[1; 2,56 \right] .
Пример №20 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 4^{x+\sqrt x-1,5}+3\cdot 4^{x-\sqrt x+1,5}-4^{x+1}=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[2; 6 \right] .
Пример №19 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle sin2x-2sin(-x)=1+cos(-x).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi \right] .
Пример №18 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 2sin^2x-3cos(-x)-3=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-2\pi; \frac{7\pi}{2} \right] .
Решите уравнение sin(2x+2pi/3)cos(4x+pi/3)-cos2x=sin^2 x/cos(pi/3)
а) Решите уравнение \displaystyle sin\left(2x+\frac{2\pi}{3}\right) cos\left(4x+\frac{\pi}{3}\right)-cos2x=\frac{sin^2x}{cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)}.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-2\pi; \frac{3\pi}{2} \right] .