а) Решите уравнение cos2x+sin2x+1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[3\pi;\frac{9\pi}{2} \right] .
Решите уравнение sin2x+cos2x=1
а) Решите уравнение sin2x+cos2x=1.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi \right] .
Пример №4 из задания 12
а) Решите уравнение 25^{x-0,5}-13 \cdot 10^{x-1}+4^{x+0,5}=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{\pi}{2}; \pi \right] .
Пример №3 из задания 12
а) Решите уравнение 3 \cdot 9^{x+1}-5 \cdot 6^{x+1}+4^{x+1,5}=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2} \right] .
Пример №2 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 2cos^3(x-\pi)=sin(\frac{3\pi}{2}+x).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[\frac{9\pi}{2}; \frac{11\pi}{2} \right] .
Пример №1 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 2sin^3(\pi+x)=\frac{1}{2}cos(x-\frac{3\pi}{2}).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2}; -\frac{5\pi}{2} \right] .
Пример №26 из задания 21
Из книги выпало несколько идущих подряд листков. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 496, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Пример №25 из задания 21
Из книги выпало несколько идущих подряд листков. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 372, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Пример №24 из задания 21
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5 , и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 1150. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округленным по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5, а 2,8 — до 3.)
Пример №23 из задания 21
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5 , и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 954. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округленным по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5, а 2,8 — до 3.)