Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 спортсмена из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России.
Пример №15 из задания 3
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 °С, равна 0,71. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 °С или выше.
Пример №14 из задания 3
При изготовлении подшипников диаметром 62 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,986. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 61,99 мм или больше чем 62,01 мм.
Из множества натуральных чисел от 56 до 80 (включительно) наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 4?
Из множества натуральных чисел от 56 до 80 (включительно) наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 4?
Пример №12 из задания 3
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Площадь», равна 0,3. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Пример №11 из задания 3
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Пример №10 из задания 3
Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трех последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы?
Какова вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта одинаковы?
Какова вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта одинаковы?
Пример №8 из задания 3
В группе туристов 32 человека. Их вертолетом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит четвертым рейсом вертолёта.
Пример №7 из задания 3
В группе туристов 25 человек. Их вертолетом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Н. полетит вторым рейсом вертолёта.
Пример №6 из задания 3
Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,06. В некотором городе из 1000 проданных блендеров в течение года в мастерские по гарантии поступило 54 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Пример №5 из задания 3
Вероятность того, что новый принтер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,097. В некотором городе из 1000 проданных принтеров в течение года в мастерские по гарантии поступила 101 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Пример №4 из задания 3
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,9. Вероятность того, что окажется меньше 9 пассажиров, равна 0,66. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 9 до 17 включительно.
Пример №3 из задания 3
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,83. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 20 включительно.
Пример №2 из задания 3
Вероятность того, что на тестировании по химии учащийся П. верно решит больше 10 задач, равна 0,63. Вероятность того, что П. верно решит больше 9 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно 10 задач.
Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся К. верно решит больше 9 задач, равна 0,79. Вероятность того, что К
Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся К. верно решит больше 9 задач, равна 0,79. Вероятность того, что К. верно решит больше 8 задач, равна 0,85. Найдите вероятность того, что К. верно решит ровно 9 задач.
Пример №36 из задания 11
Найдите точку минимума функции \displaystyle y=-\frac{x}{x^2+900}.
Пример №35 из задания 11
Найдите точку минимума функции \displaystyle y=\frac{162}{x}+2x+7 .
Пример №34 из задания 11
Найдите наименьшее значение функции y=(1-x)e^{2-x} на отрезке [0,5; 5] .
Пример №33 из задания 11
Найдите наибольшее значение функции y=(x^2+22x-22)e^{2-x} на отрезке [0; 5] .
Пример №32 из задания 11
Найдите точку максимума функции y=x^3+18x^2+81x+23 .
Пример №31 из задания 11
Найдите точку минимума функции y=x^2-28x+96lnx-5.
Пример №30 из задания 11
Найдите точку минимума функции y=(x+8)^2 \cdot e^{-x-3} .
Пример №29 из задания 11
Найдите наименьшее значение функции y=x\sqrt{x}-6x+11 на отрезке [0; 30] .
Пример №28 из задания 11
Найдите наибольшее значение функции y=7ln(x+5)-7x+10 на отрезке [-4,5; 0] .
Пример №27 из задания 11
Найдите точку минимума функции y=11x-ln(x+4)^{11}-3 .
Пример №26 из задания 11
Найдите наибольшее значение функции y=(x-6)e^{7-x} на отрезке [2; 15] .
Пример №25 из задания 11
Найдите точку максимума функции \displaystyle y=-\frac{x^2+196}{x} .
Пример №24 из задания 11
Найдите точку минимума функции y=(x+4)^2 (x+1)+9.
Найдите наибольшее значение функции y=3x^5-5x^3+16
Найдите наибольшее значение функции y=3x^5-5x^3+16 на отрезке [-4; 0].