Найдите точку максимума функции y=(5x-6)cosx-5sinx-8, принадлежащую промежутку \displaystyle \left(0; \frac{3\pi}{2} \right) .
Пример №21 из задания 11
Найдите наименьшее значение функции y=4sinx-6x+7 на отрезке \displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2}; 0 \right] .
Пример №20 из задания 11
Найдите наименьшее значение функции y=(x+4)^2 e^{-4-x} на отрезке [-5; -3] .
Пример №19 из задания 11
Найдите точку максимума функции y=(x+35)e^{35-x}.
Пример №18 из задания 11
Найдите наибольшее значение функции y=2x^2-12x+8lnx-5 на отрезке \displaystyle [\frac{12}{13}; \frac{14}{13}] .
Пример №17 из задания 11
Найдите точку максимума функции y=ln(x+25)^{11}-11x+5 .
Пример №16 из задания 11
Найдите точку минимума функции y=x^3-8,5x^2+10x-13 .
Найдите наибольшее значение функции y=x^5+5x^3-140x
Найдите наибольшее значение функции y=x^5+5x^3-140x на отрезке [-8; -1] .
Пример №14 из задания 11
Найдите наибольшее значение функции y=94x-46sinx+37 на отрезке \displaystyle \left[-\frac{\pi}{2}; 0 \right] .
Пример №13 из задания 11
Найдите наименьшее значение функции y=42cosx-45x+35 на отрезке \displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2}; 0 \right] .
Пример №12 из задания 11
Найдите точку минимума функции \displaystyle y=\frac{4}{3}x \sqrt{x}-5x+4.
Пример №11 из задания 11
Найдите наименьшее значение функции \displaystyle y=\frac{4}{3}x \sqrt{x}-3x+9 на отрезке [0,25; 30] .
Пример №10 из задания 11
Найдите наименьшее значение функции y=e^{2x}-9e^x-3 на отрезке [0; 3] .
Пример №9 из задания 11
Найдите точку максимума функции y=(4x^2-36x+36)e^{33-x}.
Пример №8 из задания 11
Найдите наименьшее значение функции y=6x-6sinx+17 на отрезке \displaystyle \left(0; \frac{\pi}{2} \right) .
Пример №7 из задания 11
Найдите точку максимума функции y=(2x-1)cosx-2sinx+9, принадлежащую промежутку \displaystyle \left(0; \frac{\pi}{2} \right) .
Пример №6 из задания 11
Найдите точку максимума функции y=x^3+5,5x^2-42x+18.
Пример №5 из задания 11
Найдите наименьшее значение функции y=x^3+18x^2+81x+56 на отрезке [-7; 0] .
Пример №4 из задания 11
Найдите точку минимума функции y=10x-ln(x+11)+3.
Пример №3 из задания 11
Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+18)^{12}-12x на отрезке [-17,5; 0] .
Пример №2 из задания 11
Найдите точку максимума функции y=15+21x-4x\sqrt{x}.
Пример №1 из задания 11
Найдите наименьшее значение функции y=x \sqrt{x}-27x+6 на отрезке [1;422].
Пример №52 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 4sin^4 x+7cos^2 x-4=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[ -5\pi; -4\pi \right] .
Пример №51 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 2cos^4 x+3sin^2 x-2=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2}; -\frac{5\pi}{2} \right] .
Пример №50 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle log_{\frac{1}{3}}(2sin^2 x-3cos2x+6)=-2.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi \right] .
Пример №49 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle log_{\frac{1}{2}}(3cos2x-2cos^2 x+5)=-2.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[5\pi; \frac{13\pi}{2} \right] .
Пример №48 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle 2sin^2 x-3\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{2}+x)-5=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{5\pi}{2}; -\pi \right] .
Пример №47 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle cos2x-\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{2}+x)+1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-5\pi; -\frac{7\pi}{2} \right] .
Пример №46 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle cos2xsin2xsin\frac{2\pi}{3}=\frac{1}{4}cos(8x-\frac{3\pi}{2}).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{8\pi}{3}; -\frac{10\pi}{3} \right] .
Пример №45 из задания 12
а) Решите уравнение \displaystyle cos3xsin3x=cos\frac{\pi}{3}cos(12x+\frac{3\pi}{2}).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-\frac{3\pi}{4}; -\frac{\pi}{4} \right] .