Найдите значение выражения \displaystyle \frac{4,5 \cdot 10^2}{9 \cdot 10^-2}.
Пример №1 из задания 16
Найдите значение выражения (\sqrt{15}-8)(\sqrt{15}+8).
Пример №28 из задания 13
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 15 и 6, а второго — 2 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?
Пример №27 из задания 13
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 3, а второго — 12 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?
Пример №26 из задания 13
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 2 и 18. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Пример №25 из задания 13
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 и 4. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.
Пример №24 из задания 13
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 2\sqrt{3}. Найдите объём этой пирамиды.
Пример №23 из задания 13
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 10, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 7\sqrt{3}. Найдите объём пирамиды SABC.
Пример №22 из задания 13
Даны два шара с радиусами 8 и 4. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Пример №21 из задания 13
Даны два шара с радиусами 6 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Пример №20 из задания 13
Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 20.
Пример №19 из задания 13
Объём конуса равен 256. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Пример №17 из задания 13
Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.
Пример №16 из задания 13
Радиус основания цилиндра равен 5, а его образующая равна 17. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 3. Найдите площадь этого сечения.
Пример №15 из задания 13
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равна 1, а высота этой призмы равна 2\sqrt{3}. Найдите объём призмы ABCA_1B_1C_1.
Пример №14 из задания 13
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 рёбра ВС, ВА и диагональ ВС_1, боковой грани равны соответственно 3, 7 и 3\sqrt{5}. Найдите объём параллелепипеда \ABCDA_1B_1C_1D_1.
Пример №13 из задания 13
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14, а боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковое ребро равно 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковое ребро равно 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Пример №11 из задания 13
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго — 2 и 5. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
Пример №10 из задания 13
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 10, а второго — 5 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра меньше объёма первого?
Пример №9 из задания 13
Даны два шара с радиусами 10 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Пример №8 из задания 13
Даны два шара с радиусами 12 и 4. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Пример №7 из задания 13
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 5, а объём параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5, а объём параллелепипеда равен 30. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5, а объём параллелепипеда равен 30. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Пример №5 из задания 13
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 80.
Пример №4 из задания 13
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и 5. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 60.
Пример №3 из задания 13
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 7 и 9, а второго — 5 и 7. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?
Пример №2 из задания 13
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго — 3 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?
Пример №1 из задания 13
В треугольной пирамиде ABCD рёбра АВ, АС и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если АВ=3, АС=18 и AD=7.
