Найдите корень уравнения \displaystyle \log_{0,5} (x+5)=\log_2 0,2.
Пример №23 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \log_3 (2-x)=\log_9 16.
Пример №22 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \frac{1}{5x-14}=\frac{1}{4x-3}.
Пример №21 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \frac{1}{2x-3}=\frac{1}{8}.
Пример №20 из задания 5
Решите уравнение \displaystyle \sin\frac{\pi(2x+7)}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}. В ответ запишите наибольший отрицательный корень.
Пример №19 из задания 5
Решите уравнение \displaystyle tg\frac{\pi(2x+5)}{6}=\sqrt{3}. В ответ запишите наибольший отрицательный корень.
Пример №18 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \log_4 2^{5x+7}=3.
Пример №17 из задания 5
Найдите корень уравнения \log_9 3^{2x+9}=2.
Пример №16 из задания 5
Найдите значение выражения \displaystyle \frac{2^{log_6 2}}{2^{log_6 432}}.
Пример №15 из задания 5
Решите уравнение \displaystyle \sqrt{9-8x}=-x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Пример №14 из задания 5
Решите уравнение \displaystyle \frac{7x}{3x^2-26}=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Пример №13 из задания 5
Решите уравнение \displaystyle x=\frac{8x+36}{x+13}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Пример №12 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle 9^{2x+5}=3,24\cdot 5^{2x+5}.
Пример №11 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle 4^{5x+2}=0,8\cdot 5^{5x+2}.
Пример №10 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \sqrt{\frac{50}{5x+45}}=1\frac{1}{4}.
Пример №9 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \sqrt{\frac{160}{6-7x}}=1\frac{1}{3}.
Пример №8 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \left( \frac{1}{9} \right) ^{x+4}=729.
Пример №7 из задания 5
Найдите корень уравнения \displaystyle \left( \frac{1}{4} \right) ^{x+2}=256^x.
Пример №6 из задания 5
Решите уравнение \displaystyle log_{27} 3^{5-4x}=9.
Пример №5 из задания 5
Решите уравнение \displaystyle log_4 2^{8x+20}=8..
Пример №4 из задания 5
Решите уравнение \displaystyle cos\frac{\pi(8x+8)}{3}=\frac{1}{2}. В ответ запишите наименьший положительный корень.
Пример №3 из задания 5
Решите уравнение \displaystyle cos\frac{\pi(2x-6)}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}. В ответ запишите наибольший отрицательный корень.
Пример №2 из задания 5
Найдите корень уравнения log_4 (7+6x)=log_4 (1+x)+2.
Пример №1 из задания 5
Найдите корень уравнения log_3 (5-2x)=log_3 (1-4x)+1.
Пример №36 из задания 2
Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 11. Найдите объём куба.
Пример №35 из задания 2
Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 25. Найдите объём куба.
Пример №34 из задания 2
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 19. Найдите объем шара.
Пример №33 из задания 2
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 188. Найдите объем конуса.
Пример №32 из задания 2
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 27\sqrt{2} Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Пример №31 из задания 2
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 162. Найдите объём конуса.