В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известно, что AB=9, BC=6, AA_1=5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B_1.
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой призмы равна 18
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 18. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Даны векторы a(5; 3) и b(4; −6). Найдите скалярное произведение a · b
Даны векторы \vec{a}(5;3) и \vec{b}(4;-6). Найдите скалярное произведение \vec{a}\cdot\vec{b}.
Даны векторы a(2; 2) и b(2; −2). Найдите длину вектора 7a + b
Даны векторы \vec{a}(2;2) и \vec{b}(2;-2). Найдите длину вектора 7\vec{a}+\vec{b}.
В треугольнике ABC угол C равен 54°, AD — биссектриса, угол BAD равен 23°. Найдите величину угла ADB
В треугольнике ABC угол C равен 54^\circ, AD — биссектриса, угол BAD равен 23^\circ. Найдите величину угла ADB. Ответ дайте в градусах.
Площадь треугольника ABC равна 60, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED
Площадь треугольника ABC равна 60, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 22, вписана окружность, AB = 8. Найдите длину стороны CD
В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 22, вписана окружность, AB=8. Найдите длину стороны CD.
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке N, лежащей на стороне CD. Докажите, что N — середина CD
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке N, лежащей на стороне CD. Докажите, что N — середина CD.
Пример №3 из задания 24
Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD. Докажите, что M — середина AD.
Пример №2 из задания 24
Биссектрисы углов C и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке L, лежащей на стороне AB. Докажите, что L — середина AB.