Касательная в точках A и B к окружности с центром в точке O пересекаются под углом 88°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Пример №25 из задания 16
Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 76°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Пример №24 из задания 16
Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 52°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Пример №23 из задания 16
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=41°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Пример №22 из задания 16
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 4. Найдите высоту этого треугольника
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 4. Найдите высоту этого треугольника.
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 15. Найдите высоту этого треугольника
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 15. Найдите высоту этого треугольника.
Пример №19 из задания 16
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 78°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Пример №18 из задания 16
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Пример №17 из задания 16
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 24\sqrt{2}. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Пример №16 из задания 16
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7\sqrt{2}. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Пример №15 из задания 16
Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 22. Найдите высоту этой трапеции
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 22. Найдите высоту этой трапеции.
Пример №13 из задания 16
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=8, DK=24, BC=18. Найдите AD.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=18, DK=9, BC=16. Найдите AD
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=18, DK=9, BC=16. Найдите AD.
Пример №11 из задания 16
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 67°. Ответ дайте в градусах.
Пример №10 из задания 16
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 33°. Ответ дайте в градусах.
Пример №9 из задания 16
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Пример №8 из задания 16
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Пример №7 из задания 16
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 152°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Пример №6 из задания 16
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 68°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Пример №5 из задания 16
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6\sqrt{3}. Найдите длину стороны этого треугольника.
Пример №4 из задания 16
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10\sqrt{3}. Найдите длину стороны этого треугольника.
Пример №3 из задания 16
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=15, BC=20, CD=17. Найдите AD.
Пример №37 из задания 15
Точка M и N является серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=33, CM=15. Найдите ON.
Пример №36 из задания 15
Точка M и N является серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=18, CM=21. Найдите OM.
Пример №33 из задания 15
Сторона треугольника равна 16, а высота, проведенная к этой стороне, равна 27. Найдите площадь этого треугольника.
