Решите неравенство \displaystyle\frac{2\cdot 8^{x-1}}{2\cdot 8^{x-1}-1}\ge\frac{3}{8^x-1}+\frac{8}{64^x-5\cdot 8^x+4}.
Решите неравенство 2^(log₂(log₂x)) + log₄²x − 3 ≤ 0
Решите неравенство 2^{\log_2(\log_2x)}+\log_4^2x-3\le 0.
а) Решите уравнение 4cos(x + π/4) + 2√2cos(π − x) = 2. б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [17π/2; 10π]
а) Решите уравнение 4\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+2\sqrt{2}\cos(\pi-x)=2.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \left[\dfrac{17\pi}{2};10\pi\right].
а) Решите уравнение cos2x + √2cos(x + π) + 1 = 0. б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [−4π; −5π/2]
а) Решите уравнение \cos 2x+\sqrt{2}\cos(x+\pi)+1=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \left[-4\pi;-\dfrac{5\pi}{2}\right].
В июле 2030 года планируется взять кредит 182 000 рублей в банке на три года. Сколько рублей составит общая сумма платежей, если кредит погашается тремя равными платежами?
В июле 2030 года планируется взять кредит 182\,000 рублей в банке на три года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20\% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей составит общая сумма платежей после полного погашения кредита, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами?
Заказ на изготовление 112 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий?
Заказ на изготовление 112 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 2 детали больше?
Смешав 45%-й и 97%-й растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62%-й раствор кислоты
Смешав 45\%-й и 97\%-й растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62\%-й раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50\%-го раствора той же кислоты, то получили бы 72\%-й раствор кислоты. Сколько килограммов 45\%-го раствора использовали для получения смеси?
Два велосипедиста одновременно отправились в 90-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго
Два велосипедиста одновременно отправились в 90-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a. Скорость вычисляется по формуле v = √(2la). Найдите ускорение
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (в км/ч²). Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v=\sqrt{2la}, где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0{,}3 км, развить скорость 120 км/ч. Ответ дайте в км/ч².
В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C = 8·10⁻⁶ Ф. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 180 секунд
В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C=8\cdot 10^{-6} Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R=5\cdot 10^{6} Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U_0=56 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (в киловольтах) за время (в секундах), определяемое выражением t=\alpha RC\log_2\dfrac{U_0}{U}, где \alpha=1{,}5 — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 180 секунд. Ответ дайте в киловольтах.